June 5th, 2012 
admin
Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного
мира.
Математико-картографическое моделирование (Mathematical and cartographical modelling)
(Картогр.) Построение и анализ математических моделей по данным, полученных
снятием их с карты (карт), создание новых производных карт на основе математических моделей. Для математико-картографического моделирования характерно системное сочетание математических и картографических моделей, при котором образуются цепочки и циклы: карта – математическая модель – новая карта – новая математическая модель и т.д.
Математическая модель (Mathematic model) (См. Математическое моделирование)
u (Матем.) Класс абстрактных и символьных математических объектов, таких, как числа или векторы, и отношения между ними. Под математическим отношением понимается гипотетическое правило, связывающее два или более символических объекта. Существуют абстрактное и конструктивное определения математической модели. При абстрактном определении новая модель задается непротиворечивым набором правил (определяющих аксиом), вводящих операции, которыми можно пользоваться, и устанавливающих общие отношения между их результатами. Конструктивное определение вводит новую математическую модель, пользуясь уже известными математическими понятиями (например, определение сложения и умножения матриц в терминах сложения и умножения чисел).
v (Матем.) Любой оператор А, позволяющий по соответствующим значениям входных параметров Х установить выходные значения параметров Y объекта моделирования:
A: X ? Y ,
X ? ? X ,
Y ? ?Y , где
? X , ?Y
– множества допустимых значений входных и
выходных параметров для моделируемого объекта. В зависимости от природы
моделируемого объекта элементами множеств
? X , ?Y
могут являться любые
математические объекты (числа, векторы, тензоры, функции, множества и т.п.).
w Приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Математическая модель представляет собой мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Анализ математической модели позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Процесс математического моделирования, т.е. изучения явления с помощью математической модели, можно подразделить на 4 этапа. Первый этап – формулирование законов, связывающих основные объекты модели. Второй этап – исследование математических задач, к которым приводят математические модели. Основным вопросом здесь является решение
прямой задачи, т.е. получение в результате анализа модели выходных данных (теоретических следствий) для дальнейшего их сопоставления с результатами наблюдений изучаемых явлений. Третий этап – выяснение того, удовлетворяет ли принятая (гипотетическая) модель критерию практики, т.е. выяснению вопроса о том, согласуются ли результаты наблюдений с теоретическими следствиями модели в пределах точности наблюдений. Задачи, в которых определяются характеристики модели (параметрические, функциональные) таким образом, чтобы выходная информация была сопоставима в пределах точности наблюдений с результатами наблюдений изучаемых явлений, называются обратными задачами. Четвертый этап – последующий анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели.
Математическая основа карт (Mathematic(al) base)
(Картогр.) Система математических элементов карты, определяющих размещение
на ней изображаемых объектов и геометрические свойства картографического изображения. Математическая основа карт включает геодезическую основу, картографические проекции и масштаб карты. Иногда к математической основе карт относят также и компоновку карты.
Источник: Тлумачний словник з інформатики / Г.Г. Півняк, Б.С. Бусигін, М.М. Дівізінюк та ін. – Д., Нац. гірнич. ун-т, 2008. – 599 с.
Опубликовано в рубрике