Число алгебраическое (Polynomial number) (См. Корень)

Комплексное (в частности, действительное) число, являющееся корнем многочлена

n

f (x) = a

xn  + … + a1 x + a0

с  рациональными  коэффициентами,  из  которых  не  все  равны

нулю.  Все  рациональные  числа,  и   только  они,  являются  алгебраическими  числами  1-й степени. Число i является алгебраическим числом 2-й степени как корень многочлена x2+1.

n  2    при   любом   натуральном   n   есть   алгебраическое   число   степени   n   как   корень

неприводимого многочлена

x n  ? 2 .

Число вещественное [действительное, реальное] (Real type of number, Real number)

(Прогр.) Базовый тип  числа  с целой и  дробной частью, применяемый  в  расчётах и

представлениях  чисел  в различных  языках программирования.  Часто называется  «число  с точкой (запятой)», то есть число,  имеющее  точку, разделяющую целую  и  дробную части числа  (к примеру:  12.4183). Такая форма представления  в  компьютерах часто именуется числом с фиксированной точкой. Для удобства представления и  организации вычислений в компьютере вещественные числа  представляются числами с плавающей точкой (запятой), например:  –32.729Е+04.  Является  базовым  типом  данных  и   в  языках  программирования описывается  декларативными  операторами:  Real, Single, Double и  т.д. См. Число, Число с фиксированной точкой, Число с плавающей точкой, Целое число.

Число действительное (См. Числа действительные, Число вещественное,)

Число «е» [неперово число] (Napierian number)

Предел, к которому стремится выражение (1+1/n)n при неограниченном возрастании

n: е = 2,718281828459045…; является основанием  натуральных логарифмов.  Кроме  того, е является трансцендентным числом. Некоторые специалисты считают, что название числа е по имени Дж. Непера мало обосновано.

Число иррациональное (Irrational number)

(Матем.) Число, не являющееся рациональным  (т.е. целым или  дробным)  числом.

Геометрически  иррациональное  число  выражает  собой  длину  отрезка,  несоизмеримого  с отрезком единичной длины. Всякое действительное число может быть записано бесконечной десятичной   дробью,   при   этом   иррациональные   числа   и     только   они   записываются

непериодическими       десятичными       дробями,       например:

2 = 1,41…,

? = 3,14…  .

Иррациональные числа определяют сечения в множестве рациональных чисел, у которых в нижнем   классе   нет   наибольшего,   а   в   верхнем   нет   наименьшего   числа.   Множество иррациональных  чисел всюду плотно на числовой прямой:  между любыми  двумя числами имеется иррациональное число.

Число натуральное (Natural number)

(Матем.) Одно из  основных понятий  математики.  К понятию  натуральных  чисел

приходят   в  процессе  счета.  Натуральные  числа   получаются  путем   последовательного

прибавления 1, начиная с 1. Натуральное число может быть истолковано как кардинальное

число  непустого конечного множества. Множество

N = {1, 2, …}

всех натуральных  чисел  и

операции  над ними:  сложение (+) и  умножение (?) образуют систему натуральных  чисел

N , +, ?, 1 . В этой системе обе бинарные операции ассоциативны, коммутативны  и связаны

законом дистрибутивности.  1 – нейтральный элемент умножения, т.е.

a ?1 = a

для  любого

натурального числа. Сложение не имеет нейтральных элементов и  более того любых натуральных чисел a и b.

a + b ? a

для

Число  рациональное  (Rational  number)  (См.  Чисел  представление  в  позиционной системе счисления)

Число   (целое  или   дробное),  представимое   в  позиционной   системе   счисления последовательностью цифр конечной длины, является рациональным числом. И наоборот, в каждой  позиционной  системе  можно  представить  точно  только некоторое подмножество рациональных  чисел  (зависящее  от  выбора  базисного числа  p,  которое,  к  примеру,  для десятичной системы равно 10, т.е. р=10). Например, рациональное число 1/3 не может быть представлено в  десятичной  системе счисления  в виде  конечной последовательности  цифр. 1/25 в десятичной системе счисления записывается как 0,04, а в двоичной системе счисления 1/25 конечной последовательностью цифр представлено быть не может.

Источник: Тлумачний   словник   з   інформатики   /   Г.Г.   Півняк,   Б.С.   Бусигін, М.М. Дівізінюк та ін. – Д., Нац. гірнич. ун-т, 2008. – 599 с.