Управление инвестициями

Надстройка Excel Поиск решения может с успехом применяться при выборе оптимальных вариантов инвестиций.

На рис. 9.12 показаны  исходные данные простого примера инвестирования в несколько проектов. Изменяемыми значениями является содержимое ячеек B3:E7. В ячейках B8:E8 вычисляются суммарные значения вложений за квартал, которые не могут превышать соответствующих значений  ячеек B12:E12. Предполагается, что первый проект осуществляется только в течение двух кварталов,  второй проект — в течение трех кварталов.

В  данном  примере  предполагается,  что  все  проекты  имеют  одинаковую  доходность, при этом прибыль  вычисляется, например,  в ячейке  G3 по формуле

=СУММ(B3:C3)*F3/100. В ячейке G8 находится  целевая функция, вычисляемая

как суммарная  прибыль от всех проектов по формуле =СУММ(G3:G7).

. Финансовые расчеты

Рис. 9.12. Исходные данные для анализа инвестиций в несколько проектов

Ограничения, принимаемые при поиске решения, показаны на рис. 9.13.

Рис. 9.13. Ограничения при поиске решения

На рис. 9.14 показаны результаты  расчетов данного примера.

Рис. 9.14. Результат расчета инвестиций в несколько проектов

Так как условия этого примера очень упрощены, например предполагается одинаковая доходность всех проектов, можно ожидать, что существуют другие варианты  с аналогичной эффективностью инвестиций.

Рис. 9.15. Исходные данные для расчета инвестиций с различной доходностью проектов

Можно  несколько  усложнить  пример,  предположив,  что проекты имеют различную доходность. Такие исходные данные показаны на рис. 9.15. Остальные исходные  данные  и ограничения не имеют принципиальных отличий  от рассмотренного  ранее варианта.

На рис. 9.16 показаны соответствующие результаты расчетов. Если их вниматель но проанализировать, то можно прийти  к выводу, что они достаточно очевидны. Например, очевидно, что в первом и втором квартале  целесообразно вкладывать  максимальные средства в самый доходный проект №1. Аналогичные выводы можно сделать и в отношении  других проектов. Подобные  выводы дополнительно подтверждают правильность математической модели, методов вычислений и т. д.

ПРИМЕЧАНИЕ

Появившиеся в некоторых ячейках значения очень малых  положительных или отрицательных величин (например 8,2295Е-15 или -9,319Е-15) связаны с точностью вычислений. В данном примере действуют установленные по умолчанию значения этих параметров, хотя при необходимости их можно изменять. В данном случае вместо подобных малых величин можно взять 0.

Все перечисленные ранее варианты  расчетов  проводились при показанных на рис. 9.17 настройках  дополнительных параметров. При использовании параметра Линейная модель можно получить несколько различающиеся результаты. Например, в данном случае будут получены результаты, показанные  на рис. 9.18.

Эти  результаты  не отличаются  принципиально, однако инвестиции во второй и четвертый  проекты  в третьем  квартале вычислены  иначе. Это не повлияло на общий результат, так как доходность этих проектов одинакова.

На рис. 9.19 приводятся исходные данные еще одного варианта расчетов. Этот вариант отличается тем, что максимальные значения инвестиций за квартал (ячейки B12:E12) значительно меньше предложенного в качестве  начального  варианта (ячейки B8:E8).

. Финансовые расчеты

Рис. 9.16. Результат расчета инвестиций в проекты различной доходности

Рис. 9.17. Дополнительные параметры расчетов

Рис. 9.18. Результат расчетов с использованием линейной модели

Решение,  соответствующее  этим исходным  данным,  показано  на рис. 9.20. Эти результаты расчетов не являются особо примечательными, но они наглядно демон-

стрируют, что даже вариант, заведомо неправильный с точки зрения действующих  ограничений,  может приниматься в качестве исходного. По крайней мере, в некоторых случаях это утверждение вполне справедливо.

Рис. 9.19. Исходные данные для расчета инвестиций

Рис. 9.20. Результат расчета инвестиций

На рис. 9.21 представлены исходные данные для более сложного расчета инвестиций. В этом случае предусмотрено,  что могут привлекаться дополнительные заемные средства в виде кредитов. В данном примере предполагается кредитование проектов №4 (в третьем квартале) и №5 (в четвертом квартале). Соответствующие суммы кредита являются изменяемыми значениями и находятся  в ячейках  B16 и D16, а в ячейках B20 и D20 — ограничения для них. С учетом сумм взятого кредита вычисляются значения в ячейке D8 по формуле =СУММ(D3:D7)+B16 и в ячейке E8 соответственно по формуле  =СУММ(E3:E7)+D16.

С учетом возврата процентов кредита значение целевой функции в ячейке G8 вычисляется по формуле =СУММ(B6:E6)*F6/100-(B16*0,05)-(D16*0,05).

Ограничения на суммы инвестиций изменяются с учетом кредита, для их вычисления в третьем и четвертом кварталах добавлены ячейки D14 и E14. На рис. 9.22 показаны эти и другие ограничения при поиске решения задачи.

. Финансовые расчеты

Рис. 9.21. Исходные данные для расчета инвестиций с учетом кредитования некоторых проектов

Рис. 9.22. Ограничения при поиске решения с дополнительным кредитованием проектов

Решение  данного  варианта  задачи  об инвестировании  проектов показано  на рис. 9.23. В данном случае используется максимальная разрешенная сумма кредитов.

Рассмотренные в данном  разделе  примеры  решения  задачи  инвестирования носят несколько  упрощенный характер, однако они могут служить  основой для

создания  новых вариантов.  В том числе  возможно  иное, чем в примерах,  применение заимствований денежных  средств (кредитов) и различные способы их использования. Более полный учет всех многообразных факторов и зависимостей в данной задаче возможен при создании вариантов, рассчитанных на конкретные условия  применения.

Рис. 9.23. Результаты расчета инвестиций с учетом кредитования некоторых проектов

Источник: Трусов А. Ф. Excel 2007 для менеджеров и экономистов: логистические,  производственные и оптимизационные расчеты (+CD). — СПб.: Питер, 2009. — 256 с.: ил.

Похожие посты:

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий