Управление ценными бумагами

На листе Портфель ценных бумаг  книги  solvsamp.xls находится пример  управления портфелем  ценных бумаг.

Для оценки доходности ценных бумаг существуют различные математические методы, наиболее известными с них являются модели Марковица (Марковитца) и Шарпа.

Пример  анализа  портфеля ценных бумаг с помощью электронных таблиц Excel, описываемый в данном разделе, использует модель Шарпа. Эта модель отличается  от модели Марковица несколько  упрощенным  подходом и отсутствием сложных математических вычислений, что представляется особенно удобным при анализе большого количества  ценных бумаг.

Модель Шарпа

Модель Марковица позволяет не задавать распределение доходов отдельных ценных бумаг. В этом случае достаточно определить величины, характеризующие его распределение: математическое ожидание, дисперсию и ковариацию между доходами отдельных ценных бумаг. Эти величины  следует вычислить и проанализировать до составления портфеля ценных бумаг.

Для определения ожидаемого дохода (при сравнительно небольшом числе ценных бумаг) можно произвести  такие расчеты, однако при увеличении  количества  ценных бумаг трудоемкость расчетов стремительно возрастает. Особенные трудности  возникают  при определении коэффициента корреляции.

Для снижения  высокой трудоемкости  У. Шарп в середине 60-х годов ХХ в. предложил  индексную  модель (ее также называют рыночной  моделью).  Он упростил  проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими  усилиями. Им был введен так называемый β-фактор, играющий особую роль в современной  теории портфеля.  В модели Шарпа используется тесная корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые  данные можно приблизительно определить  при помощи  всего лишь  одного базисного  фактора  и отношений, связывающих его с изменением курсов  отдельных  акций. Предположив существование линейной  связи  между курсом акции и определенным индексом (Индекс РТС, DJIA, S&P500), можно при помощи прогнозной  оценки значения индекса определить  ожидаемый  курс акции и рассчитать совокупный риск каждой акции в форме совокупной  дисперсии.


Максимум скорости оборота ценных бумаг

В данном  примере  требуется  найти  оптимальное соотношение количества  различных  акций,  обеспечивающих  максимальную скорость  оборота при заданном уровне риска.

Изменяемыми значениями являются ячейки E10:E14 (рис. 9.6), результат вычислений (доходность) находится в ячейке E18 и вычисляется по формуле =C6+(C7C6)*F16.

Рис. 9.6. Исходные данные задачи управления портфелем ценных бумаг

Ограничения (рис. 9.7) представлены  в следующих зависимостях:

✓                    доли не могут быть отрицательными (E10:E14>=0);

✓                    сумма долей равна 1 (E16=1);

✓                    изменение  не должно превышать 0,071 (G18<=0,071).

Бета (биржевые риски) для каждой акции находятся в ячейках B10:B13, изменения для акций — в ячейках C10:C13.

Рис. 9.7. Ограничения при поиске решения задачи управления портфелем ценных бумаг

. Финансовые расчеты

На рис. 9.8 показано решение задачи.

Рис. 9.8. Решение задачи управления портфелем ценных бумаг (максимум оборота)

В данном примере решалась задача достижения максимума оборота ценных бумаг, но в нем содержится и второй вариант постановки задачи — достижение минимума  риска.

Минимум риска ценных бумаг

Для использования этого варианта расчета следует загрузить модель, содержащуюся в ячейках D21:D29.

В этих ячейках (рис. 9.9) находятся  данные, с помощью которых можно создать ограничения при решении задачи минимизации риска при заданном обороте 16,4 %.

Рис. 9.9. Различные модели задачи управления портфелем бумаг

Для загрузки модели необходимо открыть окно Поиск решения и нажать кнопку Параметры¢Загрузить модель. После этих действий открывается окно, показанное на рис. 9.10. В этом окне требуется указать диапазон ячеек (можно просто выделить их на листе Excel), содержащих описание модели задачи. После этого, несколько раз нажав кнопку OK для подтверждения действий, следует вернуться  в окно Поиск решения.

Результат решения задачи в такой постановке показан на рис. 9.11.

Рис. 9.11. Решение задачи управления портфелем ценных бумаг (минимум риска)

ПРИМЕЧАНИЕ

Если после загрузки модели задачи «Минимум риска» возникает потребность вернуться к первоначальному варианту «Максимум оборота», можно аналогичным способом загрузить нужную модель. Для этого необходимо использовать содержимое ячеек A21:A29.

Источник: Трусов А. Ф. Excel 2007 для менеджеров и экономистов: логистические,  производственные и оптимизационные расчеты (+CD). — СПб.: Питер, 2009. — 256 с.: ил.

Похожие посты:

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий