Планирование производства изделий

— одна из типичных задач оптимизации. В различных вариантах задачи требуется минимизировать затраты или достичь максимальной  прибыли при имеющихся  ограничениях на количество  сырья  и другие необходимые ресурсы.

Производство изделий различных видов

Допустим, фирма специализируется на производстве изделий трех видов — А, Б, В. Производством изделия последовательно занимается несколько цехов, каждый из которых имеет ограничения на затраты труда. Требуется определить оптимальное количество  изделий, при котором прибыль была бы максимальной.

Исходные данные для решения задачи показаны на рис. 6.45. В ячейках B7:D9 содержатся  данные  о затратах  труда на производство одного изделия  в каждом из цехов. Прибыль  от производства одного изделия  каждого вида — в ячейках B10:D10.

В ячейках B14:D14 находятся  данные о произведенных изделиях. Эти ячейки являются изменяемыми. Трудозатраты по каждому из цехов вычисляются аналогично друг другу, например, для цеха №1 (ячейка B18) используется формула =B$14*B7. Суммарная прибыль вычисляется в ячейке E21.

На рис. 6.46 показаны  принятые  ограничения. Условие E18:E20<=E7:E9 запрещает превышать  максимальные значения  затрат труда для каждого из цехов.

Условие  $D$14>=5 накладывает дополнительное ограничение  на  количество  изделий вида «В».

Рис. 6.45. Исходные данные для задачи производства изделий

Рис. 6.46. Ограничения для задачи производства изделий

На рис. 6.47 представлены результаты расчетов. Выполнены все заданные условия  и ограничения.

Рис. 6.47. Решение задачи производства изделий

. Производственные расчеты

Производство изделий различных видов с учетом расхода сырья

Рассмотренный пример может быть усложнен, если необходимо учитывать дополнительные  условия.  Можно, например, добавить учет расхода сырья и дополни тельные ограничения на его количество.

Предположим, что каждое  изделие  производится своим цехом самостоятельно. В модифицированной постановке задачи к исходным данным должна быть добавлена информация о расходе сырья на производство одного изделия  каждого вида и об общих запасах сырья. Пример исходных данных показан на рис. 6.48.

Рис. 6.48. Исходные данные для задачи производства изделий с учетом расхода сырья

На рис. 6.49 показаны ограничения, использованные при решении задачи. В данном варианте задачи не накладывается каких-либо прямых ограничений на количество  изделий.  Все ограничения связаны  только  с запасами  сырья  ($B$29:$B$31<=

$B$13:$B$15) и трудозатратами ($E$23:$E$25<=$E$7:$E$9).

Рис. 6.49. Ограничения для задачи производства изделий с учетом расхода сырья

На рис. 6.50 представлены результаты расчетов. Можно убедиться, что выполняются все установленные ограничения.

Рис. 6.50. Решение задачи производства изделий с учетом расхода сырья

Более  подробный  анализ  результатов показывает,  что производство изделий  «А» и «Б» было ограничено  запасом сырья, а изделия  «В» — трудозатратами при производстве.

СОВЕТ


е

Источник: Трусов А. Ф. Excel 2007 для менеджеров и экономистов: логистические,  производственные и оптимизационные расчеты (+CD). — СПб.: Питер, 2009. — 256 с.: ил.

Похожие посты:

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий