Финансовые расчеты

Финансовые задачи весьма разнообразны и постоянно  встречаются  в работе организаций.  Все задачи, где требуется  добиться минимальной стоимости или максимальной прибыли, можно было бы считать финансовыми. Такие задачи постоянно  возникают при планировании производства. Однако обычно к классу финансовых задач относят задачи расчета точек безубыточности, управления денежными потоками, планирования капиталовложений, формирования инвестиционных портфелей и т. д. Математические модели финансовых задач имеют особенность: в них в качестве некоторого параметра присутствует время. В этих случаях время является именно параметром, а не независимой переменной.

Пример  solvsamp.xls содержит  несколько  листов  Excel с решениями задач такого вида.

Управление капиталом

В данном  примере  (лист  Управление  капиталом  книги  SOLVSAMP.XLS)  требуется  с максимальной доходностью разместить дополнительные финансовые средства в депозитах с учетом собственной  потребности  и гарантийного  резерва. В данной задаче более доходными являются долгосрочные депозиты, но краткосрочные депозиты предоставляют более гибкие возможности управления финансами.

На рис. 9.1 показаны исходные данные задачи.

Конечная  сумма рассчитывается как начальная (из  прошлого месяца)  плюс погашенные депозиты  минус новые депозиты.  При этом учитываются финансовые потребности  предприятия. Необходимо определить  девять значений: шесть сумм 1-месячных депозитов (первый, второй, третий и т. д. месяцы), две суммы 3-месячных депозитов (первый и четвертый месяцы) и сумму 6-месячного депозита (первый месяц). Эти значения являются изменяемыми, они находятся  соответственно

.

в ячейках B14:G14, B15, E15 и B16. Результат решения задачи (доход по процентам) находится в ячейке H8.

Рис. 9.1. Исходные данные задачи управления капиталом

На  рис. 9.2 приведены  ограничения, которым  должно  удовлетворять решение задачи:

✓                    сумма  депозита   не  может  быть  отрицательным  числом  (B14:G14>=0,

B15:B16>=0, E15>=0);

✓                    ограничение  на размер конечной суммы (B18:H18>=100000).

Рис. 9.2. Параметры задачи управления капиталом

В ячейке  B20 находится  формула =1*B14+3*B15+6*B16-4*СУММ(B14:B16), вычисляющая общие суммы вложений,  умноженные  на количество  месяцев, минус общая сумма, умноженная на четыре. Если результат — отрицательное число, то средний срок погашения  не превышает четырех месяцев. Эту формулу  можно рассматривать как возможное  ограничение  при поиске решения  задачи, которое можно добавить к имеющимся ограничениям.

Результат решения задачи показан на рис. 9.3.

Рис. 9.3. Результат решения задачи управления капиталом

Рис. 9.4. Добавление дополнительного условия к основным ограничениям

Рис. 9.5. Результаты расчетов с измененными ограничениями

.

На  рис. 9.4 показаны  измененные ограничения с добавленным  соотношением

$B$20<=0. Это ограничение должно заставить сосредоточить основные усилия на более краткосрочных депозитах.

Результат расчетов при таких ограничениях показан на рис. 9.5. Как и ожидалось,  произошло  перераспределение сумм депозитов в пользу более краткосрочных.

Как и в других случаях, сравнение  этих вариантов  расчетов наглядно  показывает  необходимость очень внимательно и обоснованно выбирать правила ограничений.  Иногда их модификация может значительно изменить  результаты вычислений.

Источник: Трусов А. Ф. Excel 2007 для менеджеров и экономистов: логистические,  производственные и оптимизационные расчеты (+CD). — СПб.: Питер, 2009. — 256 с.: ил.

Похожие посты:

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий