Математика (Mathematics)

Наука о количественных отношениях и  пространственных формах действительного

мира.

Математико-картографическое   моделирование   (Mathematical   and   cartographical modelling)

(Картогр.) Построение  и  анализ  математических  моделей по данным,  полученных

снятием  их  с карты (карт), создание  новых  производных  карт на основе  математических моделей.    Для    математико-картографического    моделирования    характерно    системное сочетание математических и картографических моделей, при котором образуются цепочки и циклы: карта – математическая модель – новая карта – новая математическая модель и т.д.

Математическая модель (Mathematic model) (См. Математическое моделирование)

u (Матем.) Класс абстрактных и символьных математических объектов, таких, как числа или   векторы,   и    отношения   между   ними.   Под   математическим   отношением   понимается гипотетическое   правило,   связывающее   два   или   более   символических   объекта.  Существуют абстрактное   и     конструктивное    определения    математической    модели.    При    абстрактном определении   новая   модель   задается   непротиворечивым   набором  правил   (определяющих аксиом),   вводящих   операции,   которыми   можно  пользоваться,  и   устанавливающих  общие отношения между их  результатами.  Конструктивное  определение  вводит новую  математическую модель, пользуясь уже известными математическими понятиями (например, определение сложения и умножения матриц в терминах сложения и умножения чисел).

v (Матем.) Любой  оператор  А,  позволяющий   по   соответствующим   значениям входных параметров Х установить выходные значения параметров Y объекта моделирования:

A: X ? Y ,

X ? ? ,

Y ? ?, где

? X , ?Y

–    множества  допустимых значений  входных  и

выходных   параметров    для    моделируемого    объекта.    В    зависимости    от    природы

моделируемого     объекта    элементами     множеств

? , ?Y

могут    являться     любые

математические объекты (числа, векторы, тензоры, функции, множества и т.п.).

w Приближённое     описание    какого-либо     класса    явлений     внешнего     мира, выраженное  с помощью математической  символики.  Математическая  модель  представляет собой  мощный  метод  познания  внешнего  мира,  а  также  прогнозирования  и   управления. Анализ  математической   модели  позволяет  проникнуть  в   сущность  изучаемых  явлений. Процесс математического моделирования, т.е. изучения явления с помощью математической модели,   можно   подразделить   на   4   этапа.   Первый   этап   –   формулирование   законов, связывающих основные объекты модели. Второй этап – исследование математических задач, к которым приводят  математические  модели.  Основным вопросом  здесь  является решение

прямой задачи, т.е. получение в результате анализа модели выходных данных (теоретических следствий)  для  дальнейшего  их  сопоставления  с  результатами  наблюдений     изучаемых явлений. Третий этап – выяснение того, удовлетворяет ли принятая (гипотетическая) модель критерию практики, т.е. выяснению вопроса о том, согласуются ли результаты наблюдений с теоретическими  следствиями  модели  в  пределах точности  наблюдений.  Задачи,  в  которых определяются характеристики  модели  (параметрические,  функциональные)  таким  образом, чтобы  выходная   информация   была  сопоставима   в    пределах   точности   наблюдений   с результатами наблюдений изучаемых явлений, называются обратными задачами. Четвертый этап – последующий анализ модели в связи с накоплением данных об изучаемых явлениях и модернизация модели.

Математическая основа карт (Mathematic(al) base)

(Картогр.) Система  математических  элементов  карты, определяющих  размещение

на ней изображаемых объектов и геометрические свойства картографического изображения. Математическая основа карт включает геодезическую основу, картографические проекции и масштаб карты. Иногда к математической основе карт относят также и компоновку карты.

Источник: Тлумачний   словник   з   інформатики   /   Г.Г.   Півняк,   Б.С.   Бусигін, М.М. Дівізінюк та ін. – Д., Нац. гірнич. ун-т, 2008. – 599 с.

Похожие посты:

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий