Чисел представление в позиционной системе счисления (Numbers  representation in the base notation [positional notation])

Система  обозначений, применяемая  для  представления   чисел.   В  этой   системе

применяют  т.н. цифровые  ряды (наборы цифр),  которые образуются путем  упорядочения конечного  числа   знаков  из   конечного  множества  основных   знаков   (алфавита   системы счисления). Различают два типа систем счисления: непозиционные (примером которых может служить  римская  система  счисления)  и  позиционные.  В  позиционной  системе  счисления выбирают  некоторое натуральное  число  p, большее единицы,  и  используют  его в качестве базисного числа. Таким образом, образуется p-ичная система счисления, например, двоичная, десятичная и т.д. Для p, равного единице, позиционной системы счисления не существует. В позиционной системе представляемое число образуется аддитивно, причем каждая цифра bj имеет  числовое значение (число,  которое соответствует цифре  bj) и  позиционное значение

(вес) pj. Если bj  стоит на j-м месте, считая справа (счет начинают с нуля, а не с единицы, то аддитивный  вклад  этой  цифры в  значение числа  равен  bj·pj.  Например,  для  десятичной системы,      p     =     10,     а     множество     цифр      таково: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.     Тогда 3·103+7·102+0·101+1·100+6·10-1=3701,6.

Чисел теория (См. Теория чисел)

Числа вещественные (См. Число вещественное, Число)

Числа действительные (Real number, Real) (См. Число, Число вещественное)

(Матем.) (В   противоположность   мнимым,   трансцендентным   и    другим   видам

математических  чисел).  Числа,  которые  наиболее  часто  используются  в  вычислениях,  – натуральные, целые (положительные  и  отрицательные),  рациональные и  иррациональные. Все эти числа составляют множество действительных чисел.

Числа округление (См. Округление (числа))

Численный метод (Numerical computing, Numerical method, Calculus of approximations) (См. Вычислительный эксперимент, Математическое моделирование, Научное программирование) Приближенный метод решения некоторой математической задачи или математического уравнения   (алгебраического,   трансцендентного,   матричного,   линейного   алгебраического, дифференциального и  др.). Обычно относится к разделу приближенных  или  вычислительных методов  математики.  Применяется для решения  сложных инженерных  и  научных задач. Как

правило,  численный метод еще не является программируемым алгоритмом,  который  обычно состоит  из отдельных операций, протекающих в однозначной последовательности, и  обладает

определенным  началом,  а  также  достижимым   после  конечного  числа   шагов   концом  и,

следовательно,  в  принципе  может  быть  реализован компьютером.  Поэтому  для  решения поставленной задачи  имеется, как правило, целый ряд методов. Выбор определенного метода численного решения задачи и его окончательное преобразование в программируемый алгоритм всегда представляет попытку оптимизации:  а) ресурсов  компьютера; б) усилий, направленных на программирование задачи; в) сложности реализуемого метода и соответственно и алгоритма. Основной   принцип выбора   метода   состоит   в   следующем   принципе непосредственного приложения: нужно  выбирать по возможности  метод, который решает именно поставленную задачу, а не ведет к решению побочно через некоторые подзадачи.

Численный системный анализ (Numeric system analyses)

Научная   дисциплина,   которая  на  основе  системно   организованных,   системно

взаимосвязанных     и       функционально   взаимодействующих     эвристических     процедур, методологических    средств,   математического    аппарата,    программного    обеспечения    и

вычислительных  возможностей  компьютерных  систем  и   сетей  обеспечивает  в  условиях концептуальной неопределённости  получение и  накопление  информации  об исследуемом предмете.   Основными   элементами   численного   системного   анализа   являются:   а) цель; б) альтернативы; в) ресурсы; г) критерии; д) сценарии; е) системная модель.

Число  (Number)  (См.  Вещественное  число,  Чисел  представление  в  позиционной системе счисления, Числа  действительные,  Число  алгебраическое,  Число  «е»,  Число иррациональное, Число натуральное, Число рациональное, Число трансцендентное)

u Одно   из    основных   понятий   математики,   которое   зародилось   в   глубокой древности.   В  связи   со  счетом  предметов  возникло   понятие   о   целых  положительных

(натуральных) числах: 1, 2, 3,… Задачи измерения длин, площадей и т.п. привели к понятию

рационального  (дробного)  числа.  Потребность  в  точном  выражении  отношений  величин (например,    отношение    диагонали    квадрата   к    его    стороне)    привела    к    введению иррациональных чисел, которые вместе с рациональными числами составляют совокупность действительных чисел. В связи с решением уравнений  1-й степени  (линейных уравнений) были  введены отрицательные числа, а  квадратных уравнений  – комплексные числа. Затем были введены р-адические, алгебраические, кардинальные, трансцендентные и другие виды чисел.   Исаак   Ньютон   (I.Newton,   1642-1727)   во   «Всеобщей   арифметике»   (1707)   дал следующее определение: «Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой-нибудь величины того же рода, принятой за единицу. Число бывает  трех  видов:  целое,  дробное  и   иррациональное.  Целое  есть  то,  что  измеряется

единицей;  дробное  –  кратное  долям  единицы;  иррациональное   число   несоизмеримо   с единицей».

v Тот или  иной день месяца в его порядковом ряду, месте (при  названии месяца слово «число» в речи  обычно опускается, например,  «первое  мая» – вместо «первое число мая»). К примеру, «Первого числа (т.е. в первый день месяца) он возвращается из отпуска». Какое сегодня число? Какого числа твой день рождения? И т.д.

w Количество   (кто (что)-либо,   считаемое   отдельными   элементами,   единицами, штуками). Собралось большое число гостей. Число книг в библиотеке сильно возросло.

x Совокупность, ряд известного количества кого (чего)-нибудь. Например, «в числе

присутствующих не оказалось ни одного математика» или «все дружно принялись за работу, и новички в том числе».

? (Грамм.) Грамматическая  категория, показывающая,  об  одном  или  о  большем числе предметов идет речь. Скажем, единственное число, множественное число (указывает на число предметов больше одного или в языках, имеющих формы двойственного числа, – на число предметов больше двух). Как известно, слова изменяются в роде, числе и падеже.

Источник: Тлумачний   словник   з   інформатики   /   Г.Г.   Півняк,   Б.С.   Бусигін, М.М. Дівізінюк та ін. – Д., Нац. гірнич. ун-т, 2008. – 599 с.

Похожие посты:

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий