Финансовый анализ

Рассматриваемые   в   данной   главе   функции   Microsoft   Excel   позволяют   выполнять стандартные финансовые вычисления, например  расчеты чистой текущей стоимости и стоимости  ожидаемой,  без   построения  длинных  и  сложных  формул.  Они  являются ключом к  обработке сложных электронных финансовых таблиц и прекрасно  заменяют устаревшие бумагу в клетку и калькулятор, бывший в свое время основным инструментом в руках профессиональных финансистов и бухгалтеров.

ПРИМЕЧАНИЕ -;

Большинство из перечисленных в  этой главе финансовых  функций включены в  надстройку Пакет  анализа  (Analysis  ToolPak).  Ее  установка  рассматривается в   разделе  «Установка Пакета анализа» главы 13.

Функции для анализа инвестиций

Многие из финансовых функций имеют схожие аргументы. Чтобы  сократить размеры раздела,  мы  объединили  описание  общих  аргументов  в  табл.  16.1,  а  различия  в  их использовании  рассмотрим  в  подразделах,  посвященных  конкретным  функциям.  Еще один  список  общих  аргументов  находится  в  разделе,  повествующем  об  амортизации. Список же всех функций приведен -в приложении В, «Встроенные функции Excel».

Таблица 16.1. Аргументы функций анализа инвестиций

Аргумент            Описание

бс                        будущая (ожидаемая) стоимость или баланс наличности, который нужно достичь после последней выплаты. Если аргумент опущен, он полагается равным О

значение 1,        Выплаты, производимые в каждый период, в случае, когда размеры значение 2, …    этих выплат различны

кпер                    Общее количество периодов платежей

плт                      Выплата, производимая в каждый период; это значение не может меняться

в течение всего времени погашения. Обычно подразумевает основной платеж и платеж по процентам, но не включает других налогов и сборов

тип                      Число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата

(0 — в конце периода; 1 — в начале периода). Если аргумент опущен, он полагается равным 0

период               Номер конкретной периодической выплаты

пс                        Приведенная стоимость — общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих инвестиционных платежей

ставка                   Процентная или учетная (дисконтная) ставка

предположение Начальная величина процентной ставки для выполнения последовательных итераций. Если этот аргумент опущен, он полагается равным 10%

ставка_финанс  Ставка процента, выплачиваемого за вложения, используемые в денежных потоках

ставка_реинвест Ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании

Функция ПС

Использование  функции  ПС  (PV)  —  один  из  наиболее  распространенных  способов оценки  привлекательности  долгосрочных  капиталовложений.  Эта  функция  возвращает приведенную  к  текущему   моменту  стоимость  инвестиции,  то  есть  общую  сумму, равноценную   ряду  будущих  выплат.  Если  приведенная  стоимость  поступлений   от инвестиций оказывается больше самого вклада, вложение считается  удачным. Общую сумму постоянных денежных выплат, делаемых в течение длительного периода, называют обыкновенной рентой, или аннуитетом.

Функция  ПС  предполагает  задание  входных  величин:  ставка;  кпер;   плт;  6с;  тип, описание  которых  приведено  в  табл.  16.1.  Чтобы  вычислить  приведенную  стоимость серии   поступлений,   нужно   задать    аргумент   плт;   а   если   требуется   рассчитать приведенную  стоимость  некоторой  единовременной  выплаты,  необходимо  определить аргумент 6с. Для расчета инвестиций с обоими видами  поступлений задействуются оба указанных аргумента.

Посмотрим, как работает эта функция. Предположим, вы получили предложение вложить средства с тем, чтобы в течение последующих  пяти лет получать ежегодный доход в

$1000. Для этого нужно инвестировать $4000. Выгодно ли сделанное вам предложение?

Стоит ли жертвовать сегодня $4000, чтобы в течение следующих пяти  лет заработать

$5000? Чтобы это понять, нужно подсчитать приведенную стоимость вложения с учетом предполагаемого дохода в $1000.

Поскольку   вместо   инвестирования   можно   просто   положить    деньги    в   банк   на краткосрочный  счет  под  3,5%,  то  именно  это  значение  мы  и  будем  использовать  в качестве учетной ставки  инвестиции (аргумент ставка). Учетная ставка — это своего рода   «барьер»,  который  должен  быть  превышен,  для  того  чтобы   вложение   стало привлекательным,  поэтому  учетную  ставку  часто  называют  барьерной  ставкой.  Для расчета приведенной стоимости  введем формулу =ПС(3,5%;5;1000), которая возвратит значение -4515,05. Это число показывает, что для получения через пять лет суммы $5000 сейчас  необходимо  затратить  $4515,05.  Поскольку  при  инвестировании  общая  сумма вложения составляет только $4000, то, безусловно, такое  предложение можно считать выгодным.

Теперь предположим, что сумма $5000 будет выплачиваться не в  течение пяти лет по

$1000  в  год,  а  единовременно  в  конце  последнего  периода.  Будет  ли  выгодно  такое инвестирование? Перепишем нашу формулу в следующем виде: =ПС(3,5%;5;;5000). (Не забудьте включить в нее дополнительный  знак точки с запятой вместо аргумента плт (выплата), чтобы  программа  воспринимала значение $5000 как аргумент бс (будущая стоимость),  а  сумму  ежегодных  выплат  не  учитывала.)  По  этой  формуле  вернется значение  -4209,87.  То  есть  при  барьерной  ставке  в  3,5%  вы  должны  вложить  сейчас

$4209,87, чтобы через пять лет иметь уже $5000. Как видно,  предложение  на подобных условиях менее привлекательно, хотя и может быть принято, поскольку вклад составляет только $4000.

Функция ЧПС

Функция ЧПС (NPV ) вычисляет чистую приведенную стоимость (net  present value), отсюда и ее название. Она также очень полезна для оценки  перспективности вложения. Вообще говоря, любая инвестиция, чистая приведенная стоимость которой больше нуля,

считается  выгодной.  Эта  функция  имеет  следующие  аргументы:  ставка;  значение_1; значение_2;…  (см.  табл.  16.1).  По  правилам  число  аргументов  значение  не  должно превышать  29,  но,  в   принципе,   оно  не  ограничено,  если  в  качестве  аргументов использовать  массивы.  Функция  возвращает  величину  чистой  приведенной  стоимости инвестиции,  основываясь  на  ставке  дисконта (ставка),  а  также  размере  будущих платежей    —    отрицательных     значений    и    получаемых    доходов,    выраженных положительными числами (аргументы значение 1; значение 2; …).

Функция ЧПС отличается от функции ПС в двух важных аспектах.  Во-первых, случай просто приведенной стоимости предполагает постоянный размер выплат в течение срока действия предложения, в то  время как функция ЧПС допускает выплаты переменной величины.  Во-вторых,  функция  ПС  не  исключает  такой  вариант,  чтобы  платежи  и поступления   происходили   или   в   начале,   или   конце   периода,   а   функция   ЧПС подразумевает, что все платежи и поступления распределены во временном промежутке равномерно  и  осуществляются  только  в  конце  периодов.  Считается,  что  инвестиция, значение  которой  вычисляет  функция  ЧПС,  начинается  за  один   период  до  даты денежного взноса значение и заканчивается с  последним денежным взносом в списке. Если сумма инвестиции выплачивается заранее, ее не следует включать в функцию в виде одного   из   аргументов  значение,  но  нужно  не  забыть  вычесть  ее  из   полученного результата.  Если  же  сумма  инвестиции  выплачивается  в  конце  первого  периода,  ее необходимо включить в функцию в качестве первого отрицательного аргумента значение. Теперь, чтобы пояснить все сказанное выше, рассмотрим несколько примеров.

Допустим, вам поступило предложение вложить $250 000 на условиях, что за первый год вы понесете убыток $85 000, но за второй, третий и четвертый ваш капитал увеличится на

$95 000, $140 000 и $185 000 соответственно. При этом барьерная ставка составляет 8%. Для   оценки   перспективности   данного   предложения   введем   формулу   =ЧПС(8%;85000;95000;140000;185000)-250000.

Полученный по этой формуле результат -139,48 говорит о том, что при  таких условиях рассчитывать на чистую прибыль не приходится.  Отрицательные значения показывают, что вы потратите на  инвестирование больше средств, чем приобретете в дальнейшем. (Чтобы  определить,  какая  приведенная  стоимость  или  процентная  ставка  делает  это предложение   выгодным,   используйте   команду   Подбор   параметра   (Goal   Seek), описание которой можно найти в разделе «Команда Подбор параметра» главы 18.)

Приведенная выше формула учитывает, что вы производите  единовременное вливание всей суммы авансом. Но если бы эта сумма вносилась в конце первого периода, формула выглядела  бы  так:  =ЧПС(8%;(-250000-85000);95000;140000;185000).  Результат  стал бы  положительным — $18 379,04, что говорит о выгодности такого  инвестиционного предложения.

Функция БС

Функция  БС (FV) возвращает  будущую  стоимость  инвестиции  на  основе  постоянной процентной ставки и периодических постоянных (равных по величине сумм) выплат или одной единовременной выплаты. Фактически она противоположна функции ПС и имеет

те же аргументы: ставка; кпер; плт; пс; тип (см. табл. 16.1). Когда требуется рассчитать будущую стоимость инвестиции по серии равных платежей, используется аргумент плт, если же результатом инвестиции является единовременная выплата, указывается аргумент пс.

Предположим, вы собираетесь открыть счет IRA1. Вы планируете в начале каждого года вносить на этот счет $2000 и рассчитываете, что средняя ставка в течение всего периода времени  составит  6%  в  год.  Предположим, что  сейчас  вам  30  лет; сколько  же  денег накопится на счете, когда вам исполнится 65? Составьте формулу =БС(б%;35;-2000;;1), и она вернет значение $236 241,73. Именно столько денег будет на вашем счету через 35 лет.

Изменим условия: вы открыли счет IRA уже три года назад и накопили на данный момент

$7500. В этом случае формулу следует переписать так:  =БС(б%;35;-2000; -7500;1). В результате выясняется, что за 35 лет сумма на вашем счете вырастет до $293 887,38.

В  обоих  примерах  значение  аргумента  тип  было  равно  1,  поскольку   все  выплаты производились в начале периодов. Но чем  продолжительнее  срок инвестирования, тем более существенное влияние  оказывает этот параметр на результат вычислений. Если в последней  формуле опустить аргумент тип (предполагая, что выплаты происходят  не в начале, а в конце каждого периода), сумма составит  до $280  515,21. Таким образом, почувствуйте разницу в $13 372,17!

Функция ПЛТ

Функция ПЛТ (РМТ) возвращает сумму периодического платежа для  погашения ссуды, осуществляемого за определенный период времени, на основе постоянных сумм платежей и неизменной процентной ставки. Ее аргументы вводятся в следующем порядке: ставка; кпер; пс; бс; тип (см. табл. 16.1).

РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ

функция ПЛТ может возвращать  и совершенно неправдоподобный  результат  — слишком высокий размер  периодической  выплаты.  Подобный  исход  не  исключен  и  для  других функций анализа  инвестиций.  Если вы сомневаетесь   в  результате, обратите внимание на используемые  в   вычислениях единицы,  в   первую очередь  для  аргументов  «ставка»  и

«кпер». Например, если 6% — это годовая учетная ставка, то и количество периодов (кпер) должно измеряться в годах. Если ввести для аргумента «ставка» значение 6%, а количество выплат установить равным 360, Excel вернет размер периодической выплаты для погашения взятой ссуды под 6% в месяц в  течение 30 лет или же 6% в  каждый из 360 последующих годов! Вы должны решить этот вопрос сами: либо использовать размер ежемесячной ставки, поделив_6%  на    12    месяцев    (стандартный    способ),    либо    сократить    количество периодических платежей с 360 до  30, что соответствует  числу годовых долей. Обратите внимание, что  результат  вычислений для  обоих  указанных  способов  получится  разный, поскольку это  совершенно разные величины: в   первом случае — размер  ежемесячного отчисления в рассрочку, а во втором  — единовременной ежегодной выплаты. В принципе, в подобных расчетах нужно использовать единицы измерения, принятые вашим кредитором.

1 Специальный пенсионный счет, не облагаемый налогами. — Примеч. перев.

Предположим, вы собираетесь взять кредит на 30 лет в размере $100 000. Если считать, что банковский процент составляет 6%, то какова же будет сумма ежемесячных выплат? Прежде всего, разделите годовую  процентную ставку на 12, чтобы получить месячную; она  составит   приблизительно  0,5%.  Далее  определите  число  выплат,  умножив  12 (месяцев)  на  30  (лет).  В  итоге  получится  360  периодов.  Теперь  составьте  формулу

=ПЛТ((б%/12);(30*12);100000),   которая    д&ст    результат    —    $599,55.    (Значение отрицательное, поскольку долг погашается вами ежемесячно.)

Функция ПРПЛТ

Функция  ПРПЛТ  (IPMT)  возвращает  процентную  часть  периодического  платежа  по погашению кредита за определенный период времени при постоянных суммах выплат и постоянной процентной ставке. Соответственно, ее аргументы: ставка; период; кпер; пс; бс; тип (см. табл. 16.1).

Сделаем предположение, вы взяли ссуду $100 000 на 30 лет под 6%  годовых. Чтобы подсчитать   размер   выплаты   по   процентам   за   первый   месяц,   составьте   формулу

=ПРПЛТ((б/12)%;1;360;100000). Она вернет значение -$500,00.  Немного  преобразовав эту   же   формулу:    =ПРПЛТ((б/12)%;360;360;100000),   можно   подсчитать   размер отчислений по процентам за последний месяц. Он составит всего -$2,98.

Функция ОСПЛТ

Функция ОСПЛТ (РРМТ) аналогична функции ПРПЛТ, но возвращает  основную долю периодического   платежа   (то   есть   без   учета   процентов)   по   погашению   долга   за определенное время при  постоянных суммах выплат и неизменной процентной ставке. Если  вычислить значения функций ПРПЛТ и ОСПЛТ за один и тот же  период, сумма результатов  даст  общий  размер  всех  выплат  по  амортизации  ссуды  за  этот  период. Функция  ОСПЛТ  имеет  те  же  аргументы  {ставка;  период;  кпер;  пс;  бс;  тип  );  их описание приведено в табл. 16.1.

В условиях предыдущего примера (ссуда $100 000 на 30 лет под 6% годовых) по формуле

=ОСПЛТ((6/12)%;1;360;100000)  мы  получим  размер  основного   платежа  за  первый месяц   -$99,55.   Аналогично,   формула   =ОСПЛТ((6/12)%;360;360;100000)   позволит выяснить величину основных платежей за последний месяц. Она составит -$596,57.

Функция КПЕР

Функция КПЕР (NPER) возвращает общее количество периодов выплат  по погашению кредита  при  условии  постоянных  периодических   выплат   и  постоянной  процентной ставки. Эта функция имеет  следующие аргументы: ставка; пят; пс; бс; тип (см. табл. 16.1).

Рискнем предположить, что у вас есть возможность ежемесячно  выплачивать $1000, и теперь  вы  хотите  узнать,  какое  количество  ежемесячных  платежей  необходимо  для погашения ссуды $100 000, взятой под 6% годовых. Для этого нужно составить формулу

=КПЕР((6%/12);-1000;100000), по которой будет вычислено искомое значение — 138,98

месяца.

Если  размер  выплат  слишком  мал,  чтобы  погасить  ссуду  с   указанным  процентом,

функция КПЕР вернет ошибочное значение. Ежемесячный платеж  должен превышать

величину  месячной  процентной  ставки,  умноженной  на  сумму  кредита;  в  противном случае  такая  ссуда  никогда  не  будет  списана.  Например,  формула  =КПЕР((6%/12);500;100000)  возвратит  ошибку  #ЧИСЛО!,  поскольку  при  таких  аргументах  размер ежемесячных выплат должен быть не менее $666,67 (то есть $100 000*(8/12)%).

Функция СТАВКА

Функция  СТАВКА  (RATE)  возвращает  норму  прибыли  —  процентную  ставку,  рассчитанную  по  ряду  постоянных  периодических  выплат  или  по  единому  платежу  для заданной   суммы   займа.   Функция   имеет   аргументы:   кпер;   wirrv,   пс;   бс;   тип; предположение,  описание  которых  находится  в  табл.  16.1.  Для  вычисления  можно использовать либо аргумент плт, чтобы узнать размер процентной ставки по ряду равных периодических  выплат,  либо  аргумент  бс  (будущая  стоимость)  —  для  определения процентной ставки по единовременному погашению займа.

Допустим, вы рассматриваете инвестиционное предложение стоимостью $3000, согласно которому будет сделано четыре ежегодные выплаты по  $1000. Какова в данном случае норма прибыли? Составим формулу =СТАВКА(4;1000;-3000), которая вернет значение 13%. Очень неплохое предложение.

ПРИМЕЧАНИЕ

В функции СТАВКА подход к вычислениям итерационный. Сначала рассчитывается чистая приведенная стоимость инвестиции при ставке, равной аргументу «предположение». Если полученная величина больше  нуля, функция увеличивает  значение ставки,  в   противном случае  —  уменьшает,  а  затем  повторяет вычисление чистой  приведенной  стоимости. Процесс приближения значения ставки к искомому продолжается до достижения заданной точности,    либо    когда    число    итераций    достигнет    20.    Подробнее    об    итерациях рассказывается   в   разделе  «Циклические  ссылки»  главы 12.  Если  функция  СТАВКА возвращает  ошибку  #ЧИСЛО!,  возможно,  дело  в   том,  что  программе  недостаточно  20 повторов.  В этом случае попробуйте изменить значение  аргумента «предположение»; по умолчанию оно равно 0,1, то есть 10%. Обычно удается получить результат при начальной ставке между 10% и 100%.

Функция ВСД

Функция ВСД (IRR) возвращает внутреннюю норму прибыли инвестиции в процентах, то есть  ставку,  при  которой  чистая  приведенная   стоимость  инвестиции  равна  нулю. Другими  словами,  внутренняя  норма  прибыли  (рентабельности)  —  это  ставка,  при которой все доходы, получаемые от вложения, равны его стоимости.

Значение   внутренней   нормы   рентабельности   может    использоваться    для   оценки привлекательности  вложения  средств   так   же,  как  и  значение  чистой  приведенной стоимости. Как уже  было сказано, если чистая приведенная стоимость инвестиции при заданной барьерной ставке больше нуля, такое вложение можно считать выгодным. Это же утверждение другими словами: инвестиции считаются перспективными, если учетная ставка, при которой чистая приведенная  стоимость равна нулю, — то есть внутренняя норма прибыли, — больше барьерной ставки.

Функция  ВСД имеет  два  аргумента: значения  и  предположение,  где  значения  — это массив  или  ссылка  на  диапазон  ячеек,  содержащий  числа.  Допускается  только  один

первый  аргумент  значения,  причем  он  должен  передавать,  по   крайней   мере,  одно положительное  и  одно  отрицательное  число.  Функция  ВСД  игнорирует  текстовые  и логические значения, а также  пустые ячейки. В массив или диапазон, выступающий в качестве  аргумента значения, записываются суммы инвестиций (со знаком  «минус») и доходов, то есть поступлений (со знаком «плюс»), и они  необязательно должны быть равными  по  величине.  Но  при   вычислении  функции,  считается,  что  все  платежи производятся в последовательные и одинаковые по продолжительности периоды времени, причем  в  конце  этих  периодов.  Функция  возвращает  соответствующую  процентную ставку за амортизационный период. Аргумент предположение (см. табл. 16.4) требуется, если функция выдает ошибку #ЧИСЛО!. Здесь, как и для функции СТАВКА, используется итеративный  подход,  соответственно,  ошибка  возникает,  если  программа  не  достигла нужного результата за 20 шагов. По умолчанию  аргумент предположение равен 0,1, то есть  10%,  однако  если   получена   ошибка,  можно  попробовать  поварьировать  этот параметр.

Предположим, вы решили купить доходный участок земли за $120 000  с  тем, чтобы в дальнейшем сдать его в аренду. В течение следующих пяти лет вы полагаете получить от этой сделки чистый рентный доход в виде выплат: -$22 000, $24 000, $28 000, $31 000 и

$33 000. Выгодно ли такое вложение? Чтобы определить это, создайте небольшой лист, в шести  ячейках  которого  поместите  все  упомянутые   выше  значения:  общую  сумму вложения  и  пять  сумм  ежегодных  арендных  платежей.  (Не  забудьте,  что  стоимость участка нужно вводить со знаком «минус».) Введите формулу =ВСД(А1:А6), она вернет значение 5%. Это означает, что при барьерной ставке в 3,5% данное  вложение можно считать привлекательным.

Функция МВСД

Функция МВСД (MIRR) аналогична функции ВСД, но возвращает  модифицированную внутреннюю  норму  прибыли  инвестиции,  в   которой   учитываются  как  затраты  на привлечение  инвестиции,  так  и  процент,  получаемый  от  реинвестирования  денежных средств. Предполагается, что все выплаты производятся, в конце периода и возвращается соответствующая процентная ставка за этот период.

Функция  ВСД  имеет  следующие  аргументы:  значения;   ставка   _финанс;  ставка_ реинвест (см. табл. 16.1), где значения — это  массив  или ссылка на диапазон ячеек, представляющих  собой  ряд  инвестиционных  платежей  и  поступлений,  производимых через  одинаковые промежутки времени. Вы вправе использовать только один  аргумент значения,   причем   он   должен   передавать   в   функцию,   по    крайней   мере,   одно положительное и одно отрицательное число. В условиях рассмотренного в предыдущем разделе примера и при финансовой ставке 7%, а ставке реинвестирования 3,5% формула

=МВСД(А1:Аб;7%;3,5%) вернет значение модифицированной нормы  прибыли, равное

4%.

Источник: Эффективная работа: Microsoft Office Excel 2003 / М. Додж, К. Стинсон — СПб.: Питер, 2005. — 1088 с: ил.

Похожие посты:

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий